Pulire le carni eliminando le parti più grasse, quindi tagliarle a dadini. Sbucciare le cipolle, tritarle grossolanamente e farle soffriggere in una casseruola con olio, l'aglio, sbucciato e tritato, e peperoncino a piacere. Unire la carne e farla colorire bene su fiamma vivace, poi sfumare con il vino. Aggiungere anche la polpa di pomodoro e il basilico, insaporire con poco sale, abbassare la fiamma e cuocere il ragù a lungo, mescolando ogni tanto, anche per 2-3 ore. Se la preparazione si asciugasse eccessivamente, bagnare con poca acqua calda.

Nel frattempo, togliere la crosta dal pane e ammorbidire la mollica in acqua per circa 30 minuti. Strizzarlo bene e sminuzzarlo con le mani, quindi amalgamarlo con circa metà della cacioricotta grattugiata, la ricotta, le uova, la farina e qualche foglia di salvia e di timo. Lavorare bene il composto con le mani fino a ottenere un impasto granuloso, ma omogeneo. Lasciarlo riposare in un luogo fresco.

Prendere una piccola porzione di impasto e ricavare tanti gnocchetti rotondi, piuttosto piccoli, allineandoli a mano a mano sul piano di lavoro leggermente infarinato. Trasferire il ragù di carne giunto a cottura in una grande padella.

Cuocere gli gnocchi di pane in abbondante acqua bollente salata per circa 2 minuti. Scolarli con la schiumarola e trasferirli subito nella padella con il ragù, aggiungendo anche qualche cucchiaio dell'acqua di cottura degli gnocchi. Saltare per qualche minuto gli gnocchi con il sugo su fiamma vivace, mescolando delicatamente con un cucchiaio di legno.

Distribuire il gnocchi nei piatti e completare con il restante cacioricotta grattugiato, guarnendo a piacere con una fogliolina di basilico.