Prendere gli avanzi di coda alla vaccinara e separare la carne dalle ossa. Tritare la polpa al coltello, aggiungere l’albume di un uovo e il pangrattato e lavorare fino a ottenere un impasto omogeneo. Nel frattempo, tostare le ossa avanzate in padella a fuoco alto per 5 minuti, sfumare col vino rosso, lasciar evaporare, aggiungere poca acqua e far ridurre fino a ottenere un salsa piuttosto densa.

Impastare la farina e la semola su una spianatoia aggiungendo 300 ml di acqua a fontana fino ad ottenere un impasto liscio e omogeneo. Disporre l’impasto in una boule, coprire con la pellicola trasparente e far riposare.

Portare a ebollizione abbondante acqua in una pentola. Salare e lessare la carota pelata e tagliata a pezzi grossolani per 15 minuti o fino a quando risulti morbida. Scolare, passare in acqua e ghiaccio e frullare con un minipimer insieme a un mestolo abbondante di acqua di cottura e alle foglie di menta, lasciandone qualcuna da parte per la decorazione. Passare al colino e tenere da parte.

Realizzare uno sciroppo con una parte di acqua e due di zucchero, aggiungere un filo di aceto e far bollire per circa un minuto. Passarvi dentro le olive nere denocciolate. e togliere dal fuoco. Nel frattempo, pelare una costa di sedano, tagliarla a becco di flauto in pezzi di circa 2-3 centimetri e sbianchirla in acqua salata per 2 minuti. Scolare e passare in acqua e ghiaccio.

Stendere la pasta col mattarello ad uno spessore molto sottile e ricavare con un ring circolare dei dischi di basta del diametro di circa 3-4 centimetri. Disporre al centro della metà dei dischi una dose di ripieno e richiudere con un altro a mo’ di cappellaccio. Portare a ebollizione abbondante acqua salata e bollire i cappellacci per 2-3 minuti.

Impiattare versando la crema di carote e menta, disponendo i cappellacci e concludendo con le olive glassate, il sedano e qualche fogliolina di menta. Irrorare i cappellacci con poca crema di carote rimasta.