Preriscaldare il forno a 200°. Nel frattempo in una ciotola mischiare tutti gli ingredienti per realizzare l'impasto fino ad ottenere un composto omogeneo. Avvolgere con la pellicola trasparente e mettere da parte.

In un tegame scaldare l'olio e far rosolare i petti di pollo. Aggiungere i funghi e continuare la cottura fino a che il pollo non sia ben dorato. Mettere, quindi, da parte.

Nella stessa padella mettere cipolla e aglio e far cuocere per 2/3 minuti finché non si saranno ammorbiditi. Togliere dal fuoco e mettere a riposare insieme a pollo e funghi.

Sciogliere il burro in una casseruola, incorporare la farina e cuocere per circa tre minuti, mescolando continuamente fino a che non si sia formata una pasta spessa e liscia.

In una brocca mischiare latte e brodo di pollo, aggiungere la noce moscata, pepe e sale. Versare la miscela liquida, lentamente, nel roux precedentemente realizzato, mescolando per evitare che si formino grumi e ottenere così una sorta di crema liscia. Cuocere a fuoco lento, mescolando continuamente, per circa 5 minuti, o comunque, fino a che la salsa non si sia addensata. Aggiungere il prezzemolo tritato, mescolare e versare il tutto sul composto di pollo e funghi. Amalgamare bene il tutto. Versare, quindi, il mix ottenuto in una pirottina e lasciare raffreddare completamente.

Stendere la pasta su una superficie leggermente infarinata e tirarla fino a che raggiunga lo spessore di circa 2/3 mm. Spennellare i bordi della pirottina con l'uovo sbattuto, stendere la pasta sulla superficie della pirottina per coprirne il contenuto. Premere sui bordi per eliminare la pasta in eccedenza che verrà utilizzata per decorare la superficie della pie. Praticare due o tre tagli (creare delle fessure/camini) sulla superficie della pie per lasciare fuoriuscire il vapore e cuocere in forno per 20/25 minuti, finché la superficie non sarà dorata.