Tostare le mandorle in forno a 200 °C per 8-10 minuti. Lasciarle intiepidire, quindi frullarle grossolanamente nel mixer. Tritare al coltello il cioccolato, poi scioglierlo dolcemente a bagnomaria e lasciarlo intiepidire.

Mettere 150 g di zucchero semolato in una piccola casseruola dal fondo spesso, versare a filo circa 90 ml di acqua e sciogliere lo zucchero, mescolando. Scaldare il composto, mescolando in continuazione, e lasciare sobbollire su fiamma bassa, portando la temperatura a circa 170 °C, fino a ottenere un caramello scuro, ma ancora piuttosto liquido.

Cuocere gli spaghettini in abbondante acqua bollente. Nel frattempo, sgusciare le uova separando i tuorli dagli albumi. Montare con le fruste elettriche il burro morbido insieme a 90 g di zucchero semolato fino a ottenere una crema liscia e gonfia. Incorporare i tuorli, uno alla volta, sempre usando le fruste elettriche. Aggiungere anche il cioccolato fuso a temperatura ambiente. Unire le mandorle tritate e mescolare con una spatola. Montare a neve ferma gli albumi con lo zucchero semolato rimasto, quindi incorporare anch'essi al composto di cioccolato, mescolando delicatamente dal basso verso l'alto.

Scolare gli spaghetti ancora al dente e condirne circa tre quarti con il caramello in una piccola teglia, formando uno strato non troppo compatto dello spessore di qualche millimetro. Infornare a 180 °C fino a ottenere una massa croccante, ma ancora morbida e di colore non troppo scuro. Condire gli altri spaghettini con poco olio per evitare che si attacchino.

Versare il composto di cioccolato in una tortiera di 24-28 cm di diametro, foderata di carta da forno, e livellare la superficie con una spatola. Distribuire sopra gli spaghettini caramellati in forno, spezzettandoli e premendoli leggermente nell'impasto, quindi infornare a 170 °C per 50-60 minuti, coprendo la superficie con un foglio di alluminio dopo 20 minuti. Friggere per pochi istanti i restanti spaghetti in abbondante olio molto caldo, un quarto alla volta, e scolarli su carta assorbente da cucina. Lavorare brevemente gli spaghetti fritti, prima che si solidifichino del tutto, in modo da creare una “rete” ariosa.

Sfornare la torta caprese e lasciarla intiepidire. Tagliarla a tranci, distribuirli nei piatti, completare con gli spaghettini fritti e spolverare con poco zucchero a velo.