Pulire il galletto e ricavarne 2 fettine dal petto. Batterle con il batticarne, tenendole tra 2 fogli di carta da forno. Tagliare a pezzetti le olive e il parmigiano. Stendere un foglio di pellicola per cucinare e ungerla con un filo d’olio, quindi disporvi sopra le fettine di galletto e coprirle con il lardo, foglioline di timo, le olive, il formaggio e del sale grosso. Arrotolare la carne formando un involtino e sigillarlo bene nella pellicola ottenendo una caramella. Immergere l'involtino in una casseruola con abbondante acqua in ebollizione e cuocere per 15 minuti.

Nel frattempo, pulire i peperoni, tagliarli a quadratini e cuocerli al vapore per circa 10 minuti. Frullare i peperoni con il frullatore a immersione insieme a poco tabasco, inserendo il bicchiere in una boule con acqua e ghiaccio per provocare uno shock termico. Ridurre in polvere i pistacchi utlizzando il mixer.

Scolare l’involtino, passarlo velocemente in una boule con acqua e ghiaccio e lasciarlo riposare brevemente. Eliminare la pellicola e rosolare l'involtino per 2 minuti in una padella con un filo d'olio. Passare l’involtino nella polvere di pistacchi e farla aderire uniformemente, quindi tagliarlo a fette non troppo sottili.

Riunire nel bicchiere del frullatore a immersione il latte con la lecitina di soia e 160 ml di acqua. Frullare fino a ottenere una spuma gonfia e leggera.

Versare poca salsa di peperone sui piatti, creando dei piccoli cerchi da “allargare” con un cucchiaio. Adagiare sopra ciascuno una fetta di involtino e coprirla con una cucchiaiata di aria di latte, guarnendo a piacere con qualche pistacchio intero.