Mettere lo stoccafisso in una pentola e coprirlo con acqua fredda. Portare a ebollizione e spegnere il fuoco. Lasciarlo a bagno per una ventina di minuti, farlo sgocciolare in seguito e poi spellarlo e spinarlo. Sminuzzarlo finemente e aggiungere tanto olio quanto ne assorbe, poi condire con aglio, prezzemolo, pochissimo sale e pepe abbondante.

Mondare i carciofi e tagliare i gambi, lasciando soltanto la parte più tenera. Mettere al centro di ognuno il trito di aglio e foglie di menta, insieme a un pizzico di sale e pepe. Disporre i carciofi in una casseruola, l’uno vicino all’altro, con le foglie rivolte verso l’alto. Irrorarli con l’olio e circa due bicchieri di acqua, poi coprire la casseruola e lasciarli cuocere a fuoco lento per circa 40 minuti.

Preparare le uova in camicia sgusciandole delicatamente una ad una. Condirle in un piattino con un pizzico di sale e farle scivolare in acqua bollente con aceto. Rimuovere ogni uovo solidificato con una schiumarola o un cucchiaio e impiattarli sul baccalà con il cesto di carciofo.